无尽冬日

最近因为影视飓风的直播了解《无尽冬日》，一款之前没听过的的爆品手游。好奇搜了一下，发现游戏开发商用了一个很有意思的策略

当巨头们都在主赛道血拼时，点点互动选择了一条更聪明的路——边缘创新。他们不去发明一个新品类，而是将市场上各种已经验证的热门轻度玩法进行深度融合，创造出《无尽冬日》和《奔奔王国》这样的混合体爆款。而且，为了用最快的速度验证爆款，点点互动搞出了一条数字流水线。内部组成几十个小团队，用最低成本快速 demo 立项，劳模一样上产品。用真实用户数据说话，来决定哪个项目值得倾注全部资源，把成功从玄学变成了科学

简单讲，就是：

• 同时立项几十个小游戏
• 小成本快速测试
• 一个爆款养活整个公司

半夜醒来，脑海里闪过一个念头：这家公司为什么会如此成功？

假设每一个小团队开发的游戏成功的概率都是 p（失败概率 q = 1 - p）。N 个团队同时开发游戏，至少有一个成功就可以带领整体走向成功。那么“至少成功一个”的概率 P 是多少？

它是“全部小团队同时失败”这件事的对立事件，即

$$ P = 1 - q^N $$

因为资源分散，每个小团队的成功概率不会太高，假设是 10%。咋一看不靠谱，但如果手上有 40 个这样的团队，那么至少有一个成功的概率，就是几乎是一个确定事件

$$ 1 - 0.9^{40} = 0.99 $$

新闻最后一句说得很好，“把成功从玄学变成了科学”

当倾注全部资源去押一个爆品的时候，它的成功概率是有上限的，只要不是 1 大家都有可能白做。

但把资源分散，赌每一个小概率事件里至少有一个发生，只要事件足够多，同样可以把成功率拉得很高。

而且从拓扑结构看后者也很聪明——

• 单一精品打磨是串联式的，前面的事没做完就无法开始下一个，整件事的周期会很长
• 多个小游戏同时开发是并联式的，从时间看不仅完全可以并行，而且每件事的周期还很短

像 CPU 的并行简单指令打败单一复杂指令，像 GPU 并行简单计算打败 CPU 复杂计算，它们提高效率的诀窍都是异曲同工之妙

第一性原理：小概率事件的规模效应

这是很简单的数学

假设：

• 单个尝试失败概率：q = 1 - p
• 同时做 n 件相互独立的事
• 只要 至少一个成功就算整体成功

那么：整体成功概率

$$ P(至少一个成功)=1−q^n $$

当 n 增大时，只要 q 是小数，那 q^n 就会指数级下降

即

小概率事件 × 足够多的数量 = 几乎至少一次会发生

以这个简单规律作为第一性原理，把它当成方法论。突然发现之前很多见过的事，一下就解释得通了

一、生日攻击

生日攻击是安全领域的名词，名字来源于一个经典的生日悖论：

一个房间里只要有 23 人，就有 50% 的概率至少 2 人生日相同

这件事违反直觉，但不违反数学

一年有 365 天，一个人在某一天生日的概率只有 0.2%，看似很少，但正因为每个人的生日是独立事件，所以概率可以连乘。人数 n 不是放在加法的位置，也不是放在乘法，而是放在指数的位置。利用指数函数的放大效应，少量的人数就可以把小概率事件拉到很高

早期的密码学里，大家普遍认为一个 n 位的哈希，碰撞攻击的复杂度是 2^n，但生日攻击证明了复杂度其实是 2^(n/2)。这导致 SHA-1，MD5 现在都不被认为是安全算法了，后续哈希算法的参数选型和安全标准也被改变

二、投资

经常听说有这样一种撒网式投资——同时投很多中小企业，不指望多数成功，只看增长潜力。可以接受大多数归零或平庸，但只要押中一个独角兽，就可以预期丰厚的回报

我一开始不懂这个道理，很奇怪他们为什么要连续投钱给这么多大家看起来大概率会失败的项目？

但只要明白，他们赌的不是多数会成功，赌的是至少一个会成功，事情就不一样了

根据第一性原理，因为项目数量在指数的位置，至少一次成功几乎是必然事件，再加上它前期筛的都是有巨大增长空间的项目。从概率和期望上讲，组合起来确实是一个稳赚的策略。

点点互动也一样，虽然开发的游戏各有差异，但每一个都走的是高粘性，后期高收费的路线。假设一个游戏的平均成本是 n，开发 40 个游戏，成本就是 40n。但只要每个游戏一旦做起来收益巨大，可以创造出 100n, 1000n，甚至 ∞n 的收益。这时候线性增长的成本就不算什么了。

三、自媒体

1、低成本内容成爆款

在自媒体领域，账号的增长往往不是来自长期稳定输出，而是由少数爆款内容带来的跃迁。

高质量内容难以持续，那就转向低成本、高频率的内容生产，用数量去赌其中一个命中爆款。

我见过一位讲漫画的 UP。他不追热门动漫的讲解和精读内卷，而是选择大量无人问津的作品。这些漫画平时毫不起眼，但只要其中一部被动画化，搜索需求就会瞬间出现。而在几乎没有竞争的搜索结果里，往往只有他的旧视频。

我正是因为想了解一部新番的原作，搜到了他的视频，也亲眼看到那条视频的播放量与账号粉丝数同步飙升。

漫画被动画化本身是小概率事件，但当覆盖的作品数量足够多时，至少出现一次动画化、甚至爆款，反而成了大概率事件。现在回头看，也许从他几年前讲解这些作品开始，早就在这里设下埋伏了。

2、账号矩阵

这种策略也相当高明

不同账号可以尝试不同选题，不同剪辑风格，不同人设，不同发布时间，这让每个账号做成的事件足够独立，独立事件才好相乘。同样地，不赌多数做成，只赌至少一个账号能成功，然后把所有资源集中到这个号上面。这跟点点互动的策略是一样的

3、切片视频

一个直播的视频不直接发，而是找到里面有冲突效果的几个点，拆成多个小视频，每个视频配上吸引人的标题和封面，封面再上吸睛的大字

这些也是通过小概率事件的规模效应，吸引更多人关注这个主播。一个人每天总会产生很多琐碎的思考和表达片段，这些片段借由切片分散化了。只要至少有一次说到心坎了，就能吸引你去他主页看。不得不提工业社会的效率还是太超前了，一个人一次谈话就可以切出十几个分片，然后推给多个人看。切片数量 * 人数成了概率公式里的指数项

四、虚拟商品

像卖课的，卖粤语动画，卖轻小说等等，他们明明有合集，却都很喜欢把东西拆开来卖。拆开来有个特点，就是每一部作品可以足够冷门，搜索需求都是小概率事件。但是，根据第一性原理：小概率事件 × 足够多的数量 = 几乎至少一次会发生，只要数量足够，总有奇怪的人会找上门

事实上，现在想想，我也不是搜什么什么合集找到他们的。都是通过作品搜的

五、抽卡类游戏

以前很好奇咸鱼那些远低于原价的皮肤，初始号，成品号是怎么做到的。现在想想一个可能的方法就是给小概率事件上规模效应。只要小号足够多，总有几个能抽上的

王者荣耀，米哈游非常清楚这种概率利用方式，所以现在这种方式几乎失效。抽卡不再纯随机，而是改成前期概率极低，后期强制命中。但要知道，世界本身是个草台班子。厂商们都会成熟，但总有厂商年轻。现在每天的新游戏这么多，这个基数本身就是一种规模

六、黑天鹅

黑天鹅指的是那些概率极低但只要发生就会带来巨大灾难的事件

假设有一个黑天鹅事件，每天发生概率是万分之一（0.01%），看似很低，但是如果问 10 年里会不会发生，那至少发生一次的概率是 31%

看起来也还不是很高？但如果黑天鹅事件不只一个呢。也就是说，我赌 5 件黑天鹅事件，至少有一个会在 10 年内发生，那么概率很快上升到 84%，已经不容忽视了

这也是为什么黑天鹅事件理论上很罕见，但在长期和多重叠加下几乎不可避免。因为天数不在概率公式的线性位置，在指数位置。偶发事件从结构性上变成了必然

启发

一是在一件事情上，投入所有时间和资源，期望它能得到成功。这是效率很低的做法。成功了叫毕其功于一役，失败就是毕其功于一殒。不妨允许自己失败，重复性地失败，大量地失败。把“我一定要成功”的问题转换成“至少一次成功”。只要想到合适的方法，把项目数，天数，甚至人数放到概率公式的指数位置，就能利用小概率事件的规模效应把成功概率大幅放大

二是可以寻找小概率，小成本，但收益极大的事，不断地做它。且如果可能，并行化地做它

临界条件

若沿上面的思路思考，会发现有个问题，彩票好像也值得买，但这直接不符合生活经验。

问题出在事情的概率，收益和成本，概率可以很小，但也不能太小。同样地，收益和成本之间的比值也必须超过一个阈值，这件事才值得做。不妨思考一个临界条件

假设每件事都是独立的，概率平均是 p，每件事成本都是 C，收益都是 G，那么，重复 n 次以后，收益是：

$$ (1 - (1 - p)^n) G - nC $$

令上式大于 0，可得临界收益是

$$ G > \frac{nC}{1 - (1-p)^n} $$

每件事的平均收益，超过这个临界值，才实现盈亏平衡

现在可以解释彩票为什么不划算了。假设 36 选 7，中了特等奖（概率 1/8347680）收益是 500 万，成本是 2 元，代进去算一下收益

$$ (1 - (1 - p)^n) G - nC = 5000000(1 - (1 - \frac{1}{8347680})^n) - 2n $$

n = 0 的时候，收益是 0，当 n 大于 0 就开始亏，n 越大亏越多。参照下面的计算器绘图：

显然，买彩票是一个概率上很不合理的决定。除非每张彩票的成本降到 6 毛以内，或者特等奖至少 1700 万。这时才是很好的投资。

当 G 等于这个临界值，只是不亏，忙活半天我们什么也得不到。所以再引入一个收益 E，对每个单元任务，判断它的 E 值有多大，大于 0 只是门槛，越大越有价值

$$ E = (1 - (1 - p)^n) G - nC $$

当然，还要考虑成本能不能负担得起。如果每件事的概率很小，“至少一次成功” 需要的数量也很大。比如，希望至少一次成功的概率 0.9。若一件事的成功率是 0.1，那么至少需要 19 次。成功率是 0.01，那么至少要 190 次。

像营销电话，短信还有诈骗之类的东西，如果他们也恰好是从这个角度分析的话，“提高业务” 无外乎是提高 p，提高 G 和降低 C 三个方向。反过来讲，预防之道就是反其道而行之。只要临界条件小于 0 就从根上打消对面的念头。