今天看了老蒋视频 别笑，你和勇哥视频里面那些神人没啥区别， 里面分析勇哥餐饮视频里提到一个观点：

那么高认知和高专业性的人是怎么下判断的呢？他们往往是贝叶斯式的判断。就是他们把各种前提综合考虑，一点点累加，勇哥你看他他连麦的时候怎么看？他先看一眼店名，再看一眼你卖的是什么产品，然后再看一眼装修，有一个大概的初步的判断。然后根据新补充进来的信息，动态去调整他这个判断。

你说你是个餐饮的新兵蛋子，没有经验，啊，他觉得你不太妙，我先给你扣个分。然后呢，你开店思路清晰，调研非常充分，勇哥 get 到了，然后他觉得你不错，又靠谱了一点点。然后勇哥开始放 BGM，让你 360 度转一圈，他看你周围有没有连锁巨头，啊，没有这个雪王来抢生意，你旁边有入住率高的写字楼，挺好，又靠谱了一点。这生意，于是他得出一个基本结论，就是能做。问题不大。鉴宝专家也是类似的……

半夜醒来天降灵感，想到可以利用这个理论去搭一个餐饮业分析模型。辅助想开餐饮店的人，判断这件事是否可行

什么是贝叶斯模型

我们生活在一个概率的世界里面

• 事情 A 的发生有一个概率
• 事情 B 发生也有一个概率
• 在事情 B 发生的前提下，事情 A 的发生也有一个概率，这个概率跟 A 本身发生的概率往往不相等（B 跟 A 越高度相关概率越不一样。如果完全无关，那么这个概率跟 A 自身的概率一样）

老蒋说的贝叶斯式判断，就是积累足够多条件后，形成一个多对一式的条件概率

机器学习里面，有很多很多分类问题是这样的：

给定一个样本，已知它在各个维度拥有什么什么的特征（条件）的情况下，求它（大概率）应该归为哪一类

贝叶斯讲的是什么呢？

现实世界中，往往是这样的：

• 我们容易：已知一个样本属于哪一类，求它具有哪个特征的概率
• 我们不易：已知一个样本满足某个特征，求它属于哪一类的概率

在这种情况下，可以用贝叶斯公式化难为易

假设

事件 A = 样本属于第 m 类

事件 B = 样本满足第 n 个特征

那么

P(A|B) = 已知样本满足特征 n 的前提下，它属于第 m 类的概率（难知）

P(B|A) = 已知样本属于第 m 类的前提下，它满足特征 n 的概率（易知）

联立

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

$$ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} $$

得到

$$ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} $$

这个公式

• 左手边就是我们想知道的分类问题的答案
• 右手边包括 P(B|A), P(A), P(B) 都是容易直接获取的观测值

举例

以经典的垃圾邮件过滤为例：

• 事件A：这是一封垃圾邮件。
• 事件B：邮件中包含“促销”、“免费”、“点击链接”等词语（一组特征）。
• 目标 P(A∣B)：在已知邮件包含这些词语的条件下，它是垃圾邮件的概率。

• 收集：

  • P(A)：训练集中垃圾邮件的总体比例
  • P(B∣A)：在已知是垃圾邮件的样本中，出现这些词语组合的概率
  • P(B)：在所有邮件（无论是否垃圾）中，出现这些词语组合的总概率

• 计算：

  • P(A | B) = P (B | A) P(A) / P(B)

通过计算，我们可以得到“是垃圾邮件”和“不是垃圾邮件”各自的后验概率，并将邮件归类到概率更高的一类。这就是朴素贝叶斯分类器的核心思想

贝叶斯模型在餐饮开店的应用

餐饮开店，结果无外乎成功与失败，把成功看作第一类，失败看作第二类，这是一个二分类问题

我们可以收集这个店的选品，选址，人流分布，人流年龄，周围建筑，开店人等（具体可以看勇哥的所有视频总结归纳）所有特征，视作条件

问题总结为：

• 事件 A：开店成功
• 事件 B：选品，选址，人流分布，人流年龄，周围建筑，开店人（一组特征）
• 目标 P(A | B)：在已知该店的各种环境特征和人的特征的条件下，开店成功的概率

现实中，一个店的开店结果就不好收集。为了简化，这里提一个假设：

• 假设勇哥的判断总是对的，即判断为成功的开店确实成功，判断失败的确实失败

根据假设，问题可近似为对勇哥的判断结果进行预测，即：

想象你就是勇哥，现在网线对面每天都有形形式式的人把他这个店所有信息都发给你，然后你要在脑海里决策判断，把求助者们的店分成两类，一类是成功，一类是失败，然后输出给对面

这样转化还有个好处：解决了数据的来源问题。数据怎么来？实地走访，观察周边的店铺？不不不，勇哥的所有视频本身就是一个巨大的数据集

收集数据

打开 B 站，看勇哥 10 个视频，总结整理他评估开店是否成功时，问过的每一个问题，记下来，然后整理为一个表格，如下：

根据朴素贝叶斯假设，注意所有归纳的店铺特征不能出现明显的关联

接着，看完所有视频，把表格补充完整。人工当然可以，但 AI 时代有 AI 时代的做法

勇哥 b 站有几百个视频，其中不乏 1 到 2 小时的场视频，都是直播回放，人工去看太容易麻了。不妨借助科技的力量：

1. 先写爬虫，把他账号的所有视频下载下来
2. 用 AI 模型（比如：Whisper）为每个视频生成字幕
3. 把每个视频字幕输入给 Deepseek/ChatGPT，让 AI 仔细“阅读”视频，按格式帮我们把表格完成

更新：特征抽取优化，可以让 AI 先读 10 个视频，抽取每个视频勇哥提到的所有问题记到一个文档，再帮你把特征枚举完整

更新 2：b 站每个勇哥发的视频都有字幕，直接把每个视频的字幕爬下来就行，不用下载视频再语音识别

表格完成，数据就收集完毕

搭建模型

店铺特征可以分为三类，最终都可统一转化为离散型特征：

• 布尔型

  • 如：是否有经验 = 是 / 否

• 枚举型

  • 如：选品 = 奶茶 / 小吃 / 冒菜 / 早餐 …

• 数值型

  • 如：开业时间目标人流 = 50、85、120、400 …

数值型特征可通过分箱进行离散化，例如：

• 将数值除以 50 后四舍五入
• 得到：目标人流 = 1 / 2 / 2 / 8

经过上述处理后，所有特征均可表示为“有限个枚举值之一”。

假设最终选取了 k 个特征，定义

• X1, X2, … Xk：分别对应店铺的第 1 到第 k 特征

• 每个特征 Xi，都取值于它所有枚举值组成的集合

$$ X_i ∈ \{ y_{i1}, y_{i2}, ..., y_{in} \} $$

比如：

• X1：是否有经验，取值于集合 {是，否}
• X2：选品，取值于 {奶茶，小吃，冒菜，早餐}
• X3：目标人流分箱，取值 {1, 2, …}

那么，对任意一家店铺，假定收集完它所有表上的特征数据后，它的各项特征为：

$$ X_1 = y_1, X_2 = y_2, ..., X_k = y_k $$

按照朴素贝叶斯公式，可以直接用以下公式判断成功率

$$ P\!\left(A \mid X_1 = y_1, X_2 = y_2, \dots, X_k = y_k\right)=\frac{P(A)\prod_{i=1}^{k} P\!\left(X_i = y_i \mid A\right)}{P\!\left(X_1 = y_1, X_2 = y_2, \dots, X_k = y_k\right)} $$

理论是这样，但实际计算会发现分母计算有些麻烦，可以做一些等价优化

优化一、消除分母

套同样的公式，判断失败率

$$ P\!\left(¬A \mid X_1 = y_1, X_2 = y_2, \dots, X_k = y_k\right)=\frac{P(¬A)\prod_{i=1}^{k} P\!\left(X_i = y_i \mid ¬A\right)}{P\!\left(X_1 = y_1, X_2 = y_2, \dots, X_k = y_k\right)} $$

因为成功率和失败率两者分母是一样的，两者又是互斥事件，所以可以用分子的比例代替计算

成功率等价于

$$ \frac{P(A)\prod_{i=1}^{k} P\!\left(X_i = y_i \mid A\right)}{P(A)\prod_{i=1}^{k} P\!\left(X_i = y_i \mid A\right)+P(¬A)\prod_{i=1}^{k} P\!\left(X_i = y_i \mid ¬A\right)} $$

优化二、对数化

实际计算中，概率值的连乘容易造成数值下溢。比如 0.5, 0.3, 0.07 之类的相乘多次，容易得到 10^-30 这样的小数，可能会被当成 0

所以把小数乘法对数化，算完再用 softmax 复原

$$ \log \text{score}(A) = \log P(A) + \sum_{i=1}^{k} \log P(X_i = y_i \mid A) $$

$$ \log \text{score}(\neg A) = \log P(\neg A) + \sum_{i=1}^{k} \log P(X_i = y_i \mid \neg A) $$

$$ P(A \mid X_1 = y_1, \dots, X_k = y_k) = \frac{e^{\log \text{score}(A)}}{e^{\log \text{score}(A)} + e^{\log \text{score}(\neg A)}} $$

代最终公式

上述对数化的结果，就是最终公式

现在，对任意一家店铺，假定收集完它所有表上的特征数据后，我们可以算

• P(A)：成功样本数 ÷ 总样本数
• P(¬A)：不成功样本数 ÷ 总样本数
• P(Xi=yi|A)：在所有成功样本中，特征 Xi 取值为 yi 的比例（该特征出现在成功案例的几率）
• P(Xi=yi|¬A)：在所有不成功样本中，特征 Xi 取值为 yi 的比例（该特征出现在失败案例的几率）

算完，直接代入最终公式

我们就得到该餐饮店的成功概率

实际验证

把表格打印出来

带上表格，骑车分别到学校，老城区，商业街等各种地点附近转一圈，分别找这些特征的餐饮店

• 贴上“转租中”的店：认为失败
• 存活 3 年以上的店（可以用百度地图验证）：认为成功

一一把特征收集下来，记到表上（需要问店主的信息，就带上表格伪装成大学生做调查）

数据收集完毕后，套勇哥样本训练出来的模型，看看预测结果跟现实的差距如何。一个良好的结果会是很好的参考。

如果结果不准，还有三种方法：

• 方法一、其它模型：不用贝叶斯模型，回到数据收集完成后的表格，这是一个标准的二分类问题，玩法可太多了。我们还可以选择其它机器学习方法，AI 算法分析，甚至 LLM 直接喂入勇哥所有视频的字幕微调出一个餐饮开店分析师都可以
• 方法二、扩大样本：考虑是样本不够多导致判断不准，那就搜集全网所有高质的餐饮开店主题的相关视频，包括网课视频，让 Claude Code 自动完成视频转字幕和字幕信息提取，扩充表格
• 方法三、实践是检验真理的唯一标准： 考虑网上的餐饮店跟自己住的环境有比较大的差异，考虑数据的收集是不是对的，特征的划分是否合理，等等等等。总之就是承认自己搞出来的东西是错的。以前我总喜欢沉迷于一些有趣但不切实际的理论，这两年的逆向经历教会了我实证精神。我们不必老是成功，大可提出很多失败的假设，只要成功一次就行。关键在于要有检验方法，眼见为实。