首先，假设四个点分别为 A, B, C, D

方法一

先分解为两个子问题

1. 是否为平行四边形
2. 是否有直角

第一问：是否为平行四边形?
这个问题又可以分解为找两组对边和求平行问题
1.1 找两组对边
1.2 判断两条边是否平行

1.1 枚举两组对边所有可能情况 {AB, CD}, {AC, BD}, {AD, BC}
1.2 平行可以用向量公式计算 (x1, y1) 与 (x2, y2) 平行即 x1y2 - x2y1 = 0

第二问：是否有直角?
垂直可以用向量公式计算 (x1, y1) 与 (x2, y2) 垂直即 x1x2 + y1y2 = 0

方法二

假设点 A(x, y)，与其他三点分别符合这样的规律
x 相等, y 不等
x 不等，y 相等
x 不等，y 不等
然后两个不等的 x 相等，两个不等的 y 相等

方法三

所有点的 x 符合 aabb 模式，y 也符合
然后检验一下 ABCD 没有重复的点就可以了

方法四

根据矩形的对角线相等
先求四个点的中点 E(平均x, 平均y)，然后判断它与四个点距离相等就可以了

方法五

两个向量内积为零且向量之和等于第三向量
选择 A 点出发，一共有三个向量 AB, AC, AD，满足下述三个条件之一即为矩形
如果 (AB, AC) = 0 且 AB + AC = AD
或者 (AB, AD) = 0 且 AB + AD = AC
或者 (AC, AD) = 0 且 AC + AD = AB